这是一道备受关注的小学奥数题，许多网友纷纷分享了自己的解题思路。我之前也做过类似的题目，今天突然想到两种全新的方法，现在分享给大家，欢迎交流探讨。
题目如下：两个正方形ABCD和EBFG如图排列，它们的面积分别为81和36，求图中蓝色区域的面积。
方法一：
如图所示，
将EG延长并交CD于点l，将CG延长并交AD于点H，再连接BGD。
已知正方形ABCD的面积是81，边长为9；正方形EBFG的面积是36，边长为6。
DG/GB = Dl/lC = 3/6 = 1/2（利用相似三角形原理）。
因此，G位于BD线段上的三等分点位置。
HD/BC = HD/AD = 1/2，说明H是AD的中点。
蓝色区域的面积计算为：81/4 × 2/3 = 13.5。
最终结果为13.5。
方法二：
边长分别为9和6。
构造一个边长为3的正方形BIHJ，连接AH、CH、BGD。
…
G和H分别是BD线段上的两个三等分点。
蓝色区域的面积为：81/3/2 = 13.5。
得出相同的结果。
欢迎大家交流更多不同的解题方式。（点击图片可下载）
